Toán Lớp 9 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

     

Giải bài 3: Tỉ con số giác của góc nhọn- Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 66. Phần dưới đã hướng dẫn vấn đáp và lời giải các câu hỏi trong bài bác học. Bí quyết làm bỏ ra tiết, dễ dàng hiểu, hi vọng các em học sinh nắm xuất sắc kiến thức bài bác học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1.b) 

Điền vào địa điểm trống để ngừng các bí quyết sau (h.32):

*

sin$alpha $ = $fraccạnh đốicạnh huyền$ = $fracACBC$;

cos$alpha $ = $fraccạnh kềcạnh huyền$ = $frac..............$;

tan$alpha $ = $fraccạnh đốicạnh kề$ = $frac................$;

cot$alpha $ = $fraccạnh kềcạnh đối$ = $frac.................$.

Bạn đang xem: Toán lớp 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trả lời:

sin$alpha $ = $fraccạnh đốicạnh huyền$ = $fracACBC$;

cos$alpha $ = $fraccạnh kềcạnh huyền$ = $fracABBC$;

tan$alpha $ = $fraccạnh đốicạnh kề$ = $fracACAB$;

cot$alpha $ = $fraccạnh kềcạnh đối$ = $fracABAC$.

Đọc kĩ văn bản sau

Tỉ số giữa cạnh đối với cạnh huyền được hotline là sin của góc $alpha $, kí hiệu sin$alpha $.Tỉ số thân cạnh kề và cạnh huyền được call là côsin của góc $alpha $, kí hiệu cos$alpha $.Tỉ số thân cạnh đối và cạnh kề được hotline là tang của góc $alpha $, kí hiệu tan$alpha $ (hay tg$alpha $).Tỉ số thân cạnh kề và cạnh đối được hotline là côtang của góc $alpha $, kí hiệu cot$alpha $ (hay cotg$alpha $).

c) Làm bài xích tập sau

Bài tập 1: Tính những tỉ con số giác của góc nhọn $alpha $ vào hình 33 sau:

*

sin$alpha $ = $fracMNNP$ = $frac...............$

cos$alpha $ = $frac...............$ = $frac................$

tan$alpha $ = $frac...............$ = $frac................$

cot$alpha $ = $frac...............$ = $frac................$

Trả lời:

sin$alpha $ = $fracMNNP$ = $frac610$

cos$alpha $ = $fracMPNP$ = $frac810$

tan$alpha $ = $fracMNMP$ = $frac68$

cot$alpha $ = $fracMPMN$ = $frac86$.

2.a) mày mò mỗi quan hệ giữa tỉ con số giác của hai góc phụ nhau thông qua chuyển động sau

- Quan giáp hình 33.

- Tính các tỉ số lượng giác của góc $eta $.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Liên Kết Các Đoạn Văn Trong Văn Bản, Soạn Bài Liên Kết Các Đoạn Văn Trong Văn Bản

- nhận xét quan hệ giữa $alpha $ với $eta $, sin$alpha $ với cos$eta $, cos$alpha $ và sin$eta $, cot$alpha $ cùng tan$eta $, tung $alpha $ và cot$eta $.

Trả lời:

- Tính:

sin$eta $= $fracMPNP$ = $frac810$

cos$eta $ = $fracMNNP$ = $frac610$

tan$eta $= $fracMPMN$ = $frac86$.

cot$eta $ = $fracMNMP$ = $frac68$.

- dìm xét:

$alpha $ + $eta $ = $90^circ$

sin$alpha $ = cos$eta $

cos$alpha $ = sin$eta $

tan$alpha $ = cot$eta $

cot$alpha $ = tan$eta $.

b) Đọc kĩ văn bản sau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bởi côtang góc kia.

c) Thực hiện hoạt động sau để tìm hiểu các tỉ con số giác của góc $30^circ$, $45^circ$, $60^circ$

Bài tập 2 (h,35). Mang lại tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 5cm. Điền tiếp vào nơi chấm (....):

*

AC = AB = ............(cm) ;

BC = $sqrtAB^2 + AC^2$ = .............= ..............(cm).

Tam giác ABC vuông cân nặng tại A nên $widehatABC$ = $45^circ$ ;

sin$45^circ$ = $fracACBC$ = ...........; cos$45^circ$ = $fracACBC$ = ...........;

tan$45^circ$ = $fracACBC$ = ...........; cot$45^circ$ = $fracACBC$ = ...........;

Trả lời:

AC = AB = 5 (cm) ;

BC = $sqrtAB^2 + AC^2$ = $sqrt5^2 + 5^2$ = 5$sqrt2$(cm).

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $widehatABC$ = $45^circ$ ;

sin$45^circ$ = $fracACBC$ = $frac1sqrt2$ ; cos$45^circ$ = $fracACBC$ = $frac1sqrt2$;

tan$45^circ$ = $fracACBC$ = $frac1sqrt2$ ; cot$45^circ$ = $fracACBC$ = $frac1sqrt2$;

Bài tập 3 (h.36). Mang đến tam giác ABC phần đông cạnh 4cm, con đường cao AH. Tính số đo độ dài những cạnh AB, AH, bảo hành của tam giác ABH, từ kia tính tỉ con số giác của những góc $alpha $, $eta $.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Câu Ghép Tt - Soạn Bài Câu Ghép (Tiếp Theo) Ngắn Gọn Nhất

*

Trả lời:

Gọi tên các góc như vào hình vẽ

Tam giác ABC đều buộc phải AB = AC = BC = 4cm và $widehatABC$ = $widehatBAC$ = $widehatACB$ = $60^circ$

BH = $frac12$BC = $frac12$.4 = 2cm

Theo định lý Py-ta-go ta có: AH = $sqrtAB^2 - BH^2$ = $sqrt4^2 - 2^2$ = 2$sqrt3$cm

* sin$alpha $ = $fracBHAB$ = $frac24$ = $frac12$ ; cos$alpha $ = $fracAHAB$ = $frac2sqrt34$ = $fracsqrt32$ 

tan$alpha $ = $fracBHAH$ = $frac22sqrt3$ = $frac1sqrt3$ ; cot$alpha $ = $fracAHBH$ = $frac2sqrt32$ = $sqrt3$

* sin$eta $= $fracAHAB$ = $frac2sqrt34$ = $fracsqrt32$ ; cos$eta $ = $fracBHAB$ = $frac24$ = $frac12$

tan$eta $ = $fracAHBH$ = $frac2sqrt32$ = $sqrt3$ ; cot$eta $ = $fracBHAH$ = $frac22sqrt3$ = $frac1sqrt3$.