Phép cộng và phép nhân lớp 6
- Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Bạn đang xem: Phép cộng và phép nhân lớp 6
- Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Chú ý:
+ Trong tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất $a\left( {b - c} \right) = ab - ac$
+ Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết cho $2$) là $2k(k \in N),$ dạng tổng quát của số lẻ (số chia cho $2$ dư $1$ ) là $2k + 1$$(k \in N).$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Thực hiện phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- Cộng hoặc nhân các số theo “hàng ngang” hoặc theo “hàng dọc”
- Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với những bài được phép dùng )
Dạng 2 : Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
Phương pháp:
- Quan sát, phát hiện các đặc điểm của các số hạng, các thừa số
- Từ đó, xét xem nên áp dụng tính chất nào (giao hoán, kết hợp, phân phối) để tính một cách nhanh chóng.
Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
+ Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: thừa số bằng tích chia cho thừa số đã biết, một số hạng bằng tổng của hai số trừ số hạng kia…
+ Đặc biệt cần chú ý: với mọi $a$\( \in \)$N$ ta đều có $a.0 = 0;a.1 = a.$
Dạng 4: Viết một số dưới dạng một tổng hoặc một tích
Phương pháp:
Căn cứ theo yêu cầu của đề bài, ta có thể viết một số tự nhiên đã cho dưới dạng một tổng của hai hay nhiều số hạng hoặc dưới dạng một tích của hai hay nhiều thừa số.
Dạng 5: Tìm chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- Tính lần lượt theo cột từ phải sang trái. Chú ý những trường hợp có “nhớ”.
- Làm tính nhân từ phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về tính chất của số tự nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.
Dạng 6: So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng.
Phương pháp:
Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc tích. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.
Dạng 7: Tìm số tự nhiên có nhiều chữ số khi biết điều kiện xác định các chữ số trong số đó.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định các chữ số trong số tự nhiên cần tìm để tìm từng chữ số có mặt trong số tự nhiên đó.
Bài 34 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARPTK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a)Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
- Nút mở máy:ON/C
- Nút tắt máy:OFF
- Các nút số từ 0 đến 9:0 1 2 3 ... 9
- Nút dấu cộng:+
- Nút dấu "=" cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số:=
- Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm):CE
b)Cộng hai hay nhiều số:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
13 + 28 |  | 41 |
214 + 37 + 9 |  | 260 |
c)Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217
Bài 42 trang 23 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.
Xem thêm: Cấu Trúc Find Đi Với Giới Từ Gì ? Và Các Cách Dùng Find Phổ Biến
Bảng 1
Kênh đào Xuy–ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
Chiều rộng mặt kênh | 58m | 135m |
Chiều rộng đáy kênh | 22m | 50m |
Độ sau của kênh | 6m | 13m |
Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy–ê |
Luân Đôn – Bom–bay | 17400km | 10100km |
Mác–xây – Bom-bay | 16000km | 7400km |
Ô–đét-xa – Bom–bay | 19000km | 6800km |
Bài 41 trang 22 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội - Huế là 658 km
Hà Nội - Nha Trang là 1278 km
Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km
Tính các quãng đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.
Bài 40 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm$\overline{abcd}$ , Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng$\overline{ab}$ là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn$\overline{cd}$ gấp đôi$\overline{ab}$. Tính xem năm$\overline{abcd}$là năm nào?
Bài 39 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
Bài 38 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Nút dấu nhân:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
42. 37 |  | 1554 |
158. 46. 7 |  | 50 876 |
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375 . 376; 624 . 625; 13 . 81 . 215.
Bài 37 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng tính chất a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Bài 36 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Bài 35 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.9; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Bài 26 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho các số liệu về quãng đường bộ :
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54 km
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19 km
Việt Trì – Yên Bái: 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Bài 33 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho dãy số sau : 1,1,2,3,5,8, ...
Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.
Bài 32 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhanh tổng 97+19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng :
$97+19=97+(3+16)=(97+3)+16=100+16=116$
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên :
a) $996+45$ b) $37+198$
Bài 31 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tính nhanh
a) $135+360+65+40$
b) $463+318+137+22$
c) $20+21+22+...+29+30$
Bài 30 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) $\left( x-34 \right).15=0$ b) $18\left( x-16 \right)=18$
Bài 29 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau :
Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng ( quyển ) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền ( đồng) |
1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | ... |
2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | ... |
3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | ... |
Cộng | ... |
Bài 28 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có 6 số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Bài 27 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh :
