CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

     

Tiếp tục ở thể loại Toán học hôm nay, điện máy Sharp việt nam sẽ chia sẻ công thức tính góc giữa hai tuyến đường thẳng trong mặt phẳng và không gian kèm theo các dạng bài xích tập trường đoản cú cơ phiên bản đến nâng cấp có lời giải cụ thể để chúng ta cùng xem thêm nhé


Công thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong khía cạnh phẳng

1. Tính theo vector chỉ phương

Góc giữa 2 đường thẳng bằng góc giữa 2 vector chỉ phương của 2 mặt đường thẳng đó.

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

*


Trong phương diện phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường đường thẳng d1, d2.

Gọi u1→ = (a1; b1),u2→ = (a2; b2) theo thứ tự là vec-tơ chỉ phương của d1, d2.

Khi đó, cos của góc giữa hai tuyến đường thẳng được tính theo công thức:

*

2. Tính theo vector pháp tuyến

Góc thân 2 con đường thẳng trong mặt phẳng bởi góc thân 2 vector pháp tuyến của 2 mặt đường thẳng đó.

Gọi n1→ = (A1; B1), n2→ = (A2; B2) lần lượt là vec-tơ pháp tuyến đường của d1, d2

Khi đó, góc giữa hai tuyến phố thẳng này được tính theo công thức:

*

Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng trong ko gian

*

Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai tuyến phố đường thẳng d1, d2.

Gọi u1→ = (a1; b1; c1), u2→ = (a2; b2; c2) lần lượt là vec-tơ chỉ phương của d1,d2.

Xem thêm: 90+ Những Câu Nói Của Trấn Thành, Những Câu Nói Hay Của Trấn Thành Về Tình Yêu

Khi đó, cosin của góc giữa 2 con đường thẳng này được tính theo công thức:

*

Lưu ý: góc giữa 2 mặt đường thẳng trong không gian không được xem bằng vector pháp tuyến như trong mặt phẳng.

Bài tập về góc giữa hai tuyến phố thẳng

Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy là tam giác hồ hết cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a√3. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của AB và SC. Tính cosin góc thân 2 đường thẳng AN và CM.

*

*

Ví dụ 2: Tính góc giữa 2 đường thẳng (a): 3x + y – 2 = 0 với (b): 2x – y + 39 = 0.

*

Ví dụ 3: mang lại đường trực tiếp (a): x + y – 10 = 0 và con đường thẳng (b): 2x + my + 99 = 0. Tra cứu m để góc giữa 2 đường thẳng trên bởi 450.

*

Ví dụ 4: mang đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật bao gồm AB=a; AD=a√2, SA⊥(ABCD) với SA=2a.a) Tính cosin góc giữa hai tuyến phố thẳng BC cùng SD.

Xem thêm: Cần Giúp Về Lisp Scale 1 Chiều Trong Cad Cực Đơn Giản, Lisp Scale Hình Theo Một Phương Trong Autocad

b) điện thoại tư vấn I là trung điểm của CD. Tính cosin góc thân 2 đường thẳng SB với AI.

*

*

Hy vọng với những kỹ năng mà chúng tôi vừa share có thể giúp chúng ta biết phương pháp tính góc giữa 2 đường thẳng trong không khí và phương diện phẳng tiện lợi và chính xác nhé