Bài tập vecto lớp 10 có đáp án

     

Dưới đó là 25 câu trắc nghiệm khái niệm vectơ có đáp án và giải mã chi tiết. Bài xích tập chia thành các dạng: xác minh vectơ; xác định vectơ; hai vectơ bởi nhau. Bài xích tập được soạn bên dưới dạng word bao gồm 9 trang. Chúng ta xem và tải về làm việc dưới.

Bạn đang xem: Bài tập vecto lớp 10 có đáp án


Cho đoạn thẳng​​ AB.​​ Nếu ta lựa chọn điểm​​ A​​ làm điểu đầu, điểm​​ B​​ là điểm cuối thì đoạn thẳng​​ AB​​ có phía từ​​ A​​ đến​​ B.​​ Khi đó ta nói​​ AB​​ là một quãng thẳng gồm hướng.​​ 

Định nghĩa.​​ Vectơ là một trong những đoạn thẳng bao gồm hướng.

Vectơ có điểm đầu​​ A,​​ điểm cuối​​ B​​ được kí hiệu là​​ AB→​​ và hiểu là “ vectơ​​ AB​​ “. Để vẽ được vectơ​​ AB→​​ ta vẽ đoạn thẳng​​ AB​​ và khắc ghi mũi tên ngơi nghỉ đầu nút​​ B.

*

Vectơ còn được kí hiệu là​​ a→,  b→,  x→,  y→,  ...​​ khi không đề xuất chỉ rõ điểm đầu cùng điểm cuối của nó.​​ 

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng​​ 

Đường thẳng trải qua điểm đầu cùng điểm cuối của một vectơ được điện thoại tư vấn là giá chỉ của vectơ đó.

Định nghĩa.​​ Hai vectơ được gọi là thuộc phương nếu như giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.

Nhận xét.​​ Ba điểm phân biệt​​ A,  B,  C​​ thẳng hàng khi và chỉ còn khi nhị vectơ​​ AB→​​ và​​ AC→​​ cùng phương.​​ 

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ gồm một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của​​ AB→​​ được​​ kí hiệu là​​ AB→,​​ như vậy​​ AB→=AB.

Vectơ gồm độ lâu năm bằng​​ 1​​ gọi là vectơ đơn vị.​​ 

Hai vectơ​​ a→​​ và​​ b→​​ được điện thoại tư vấn là đều nhau nếu chúng cùng hướng và bao gồm cùng độ dài, kí hiệu​​ a→=b→​​ 

Chú ý.​​ Khi mang lại trước vectơ​​ a→​​ và điểm​​ O,​​ thì ta luôn tìm kiếm được một điểm​​ A​​ duy nhất sao cho​​ OA→=a→.​​ 

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ tất cả một điểm đầu cùng một điểm cuối và trọn vẹn được xác định khi biết điểm đầu với điểm cuối của nó.​​ 

Bây giờ với một điểm​​ A​​ bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt quan trọng mà điểm đầu và điểm cuối các là​​ A.​​ Vectơ này được kí hiệu là​​ AA→​​ và được call là vectơ – không.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ

Câu 1.​​ Vectơ tất cả điểm đầu là​​ D, điểm cuối là​​ E​​ được kí hiệu là

A.​​ DE.​​  B.​​ DE→. C.​​ ED→. D.​​ DE→.

Câu 2.​​ Cho tam giác​​ ABC.​​ Có từng nào vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh​​ A,B,C?

A.​​ 3.​​    B.​​ 6. C.​​ 4. D.​​ 9.

Câu 3.​​ Cho tứ giác​​ ABCD. Có bao nhiêu vectơ không giống vectơ - không có điểm đầu với cuối là những đỉnh của tứ giác?

A.​​ 4.​​    B.​​ 6. C.​​ 8. D.​​ 12.

Vấn đề 2. Nhì VECTƠ CÙNG PHƯƠNG

Câu 4.​​ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.​​ Có tuyệt nhất một vectơ thuộc phương với tất cả vectơ. 

B.​​ Có tối thiểu hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

C.​​ Có vô vàn vectơ thuộc phương với tất cả vectơ. 

D.​​ Không gồm vectơ nào thuộc phương với đa số vectơ.

Câu 5.​​ Cho tía điểm​​ A,B,C​​ phân biệt. Khi đó:

A.​​ Điều kiện phải và đầy đủ để​​ A,B,C​​ thẳng sản phẩm là​​ AB→​​ cùng phương với​​ AC→.

B.​​ Điều kiện đầy đủ để​​ A,B,C​​ thẳng sản phẩm là với mọi​​ M,​​ MA→cùng phương với​​ AB→.

C.​​ Điều kiện phải để​​ A,B,C​​ thẳng mặt hàng là với mọi​​ M,​​ MA→cùng phương với​​ AB→.

D.​​ Điều kiện yêu cầu để​​ A,B,C​​ thẳng sản phẩm là​​ AB→=AC→.

Câu 6.​​ Gọi​​ M,  N​​ lần lượt là trung điểm của các cạnh​​ AB,  AC​​ của tam giác đều​​ ABC. Hỏi cặp vectơ nào dưới đây cùng hướng?

A.​​ MN→​​ và​​ CB→.​​  B.​​ AB→​​ và​​ MB→. C.​​ MA→​​ và​​ MB→. D.​​ AN→​​ và​​ CA→.​​  

Câu 7.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ tâm​​ O.​​ Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với​​ OC→​​ có điểm đầu cùng điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A.​​ 4.​​    B.​​ 6. C.​​ 7. D.​​ 9.

Vấn đề 3. Nhì VECTƠ BẰNG NHAU

 

Câu 8.​​ Với​​ DE→​​ (khác vectơ - không) thì độ nhiều năm đoạn​​ ED​​ được hotline là

A.​​ Phương của​​ ED→.​​  B.​​ Hướng của​​ ED→.​​  

C.​​ Giá của​​ ED→.​​   D.​​ Độ nhiều năm của​​ ED→.​​ 

Câu 9.​​ Mệnh đề nào sau đây sai?

A.​​ AA→=0→.​​   B.​​ 0→​​ cùng hướng với mọi vectơ.

C.​​ AB→>0.​​   D.​​ 0→​​ cùng phương với mọi vectơ.

Câu 10.​​ Hai vectơ được call là bằng nhau khi và chỉ còn khi​​ 

A.​​ Giá của chúng trùng nhau với độ dài của chúng bằng nhau.​​  

B.​​ Chúng trùng cùng với một trong số cặp cạnh đối của một hình bình hành. 

C.​​ Chúng trùng với một trong những cặp cạnh đối của một tam giác đều. 

D.​​ Chúng cùng hướng với độ nhiều năm của chúng bằng nhau.

Câu 12.​​ Cho tư điểm phân biệt​​ A,B,C,D.​​ Điều khiếu nại nào trong những đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện buộc phải và đủ để​​ AB→=CD→?

A.​​ ABCD​​ là hình bình hành. B.​​ ABDC​​ là hình bình hành. 

C.​​ AC=BD.  D.​​ AB=CD.

Câu 13.​​ Cho bốn điểm phân biệt​​ A,B,C,D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→. Xác định nào dưới đây sai?​​ 

A.​​ AB→​​ cùng hướng​​ CD→.​​  B.​​ AB→​​ cùng phương​​ CD→. 

C.​​ AB→=CD→.​​  ​​  D.​​ ABCD​​ là hình bình hành.

Câu 14.​​ Gọi​​ O​​ là giao điểm của nhị đường chéo cánh của hình bình hành​​ ABCD.​​ Đẳng thức nào sau đây sai?

A.​​ AB→=DC→.​​  B.​​ OB→=DO→.​​  C.​​ OA→=OC→.​​  D.​​ CB→=DA→.

Câu 15.​​ Cho tứ giác​​ ABCD.​​ Gọi​​ M,N,P,Q​​ lần lượt là trung điểm của​​ AB,​​ BC,​​ CD,​​ DA.​​ Khẳng định nào sau đây sai?

A.​​ MN→=QP→.​​  B.​​ QP→=MN→.​​  C.​​ MQ→=NP→.​​  D.​​ MN→=AC→.

Câu 16.​​ Cho hình vuông​​ ABCD. Xác minh nào dưới đây đúng?

A.​​ AC→=BD→.  B.​​ AB→=CD→. 

C.​​ AB→=BC→.  D.​​ Hai vectơ​​ AB→,AC→​​ cùng hướng.

Câu 17.​​ Gọi​​ O​​ là giao điểm của nhì đường chéo hình chữ nhật​​ ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.​​ OA→=OC→.​​   B.​​ OB→​​ và​​ OD→​​ cùng hướng. 

C.​​ AC→​​ và​​ BD→​​ cùng hướng.​​  D.​​ AC→=BD→.

Câu 18.​​ Gọi​​ M,  N​​ lần lượt là trung điểm của các cạnh​​ AB,  AC​​ của tam giác đều​​ ABC. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ MA→=MB→.​​  B.​​ AB→=AC→.​​  C.​​ MN→=BC→.​​  D.​​ BC→=2MN→.

Câu 19.​​ Cho tam giác​​ ABC​​ đều cạnh​​ a. Gọi​​ M​​ là trung điểm​​ BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ MB→=MC→.​​  B.​​ AM→=a32.​​  C.​​ AM→=a.​​  D.​​ AM→=a32.

Xem thêm: Theo Em Viết Chương Trình Là ? Theo Em Hiểu Viết Chương Trình Là Gì

Câu 20.​​ Cho hình thoi​​ ABCD​​ cạnh​​ a​​ và​​ BAD^=60°. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?​​ 

A.​​ AB→=AD→.​​  B.​​ BD→=a.​​  C.​​ BD→=AC→.​​  D.​​ BC→=DA→. 

Câu 21.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ có tâm​​ O.​​ Đẳng thức nào tiếp sau đây sai?

A.​​ AB→=ED→.​​  B.​​ AB→=AF→.​​  C.​​ OD→=BC→.​​  D.​​ OB→=OE→.

Câu 22.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ tâm​​ O.​​ Số những vectơ bằng​​ OC→​​ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh của lục giác là​​ 

A.​​ 2.​​    B.​​ 3. C.​​ 4. D.​​ 6.

Câu 23.​​ Cho tam giác​​ ABC​​ có trực tâm​​ H. Gọi​​ D​​ là điểm đối xứng với​​ B​​ qua tâm​​ O​​ của con đường tròn ngoại tiếp tam giác​​ ABC. Xác minh nào sau đây đúng?

A.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=CH→. B.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=HC→. 

C.​​ HA→=CD→​​ và​​ AC→=CH→. D.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=HC→​​ và​​ OB→=OD→.

Câu 24.​​ Cho​​ AB→≠0→​​ và một điểm​​ C.​​ Có từng nào điểm​​ D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→?​​ 

A.​​ 0.​​    B.​​ 1. C.​​ 2. D.​​ Vô số.

Câu 25.​​ Cho​​ AB→≠0→​​ và một điểm​​ C.​​ Có từng nào điểm​​ D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→?​​ 

A.​​ 1.​​    B.​​ 2. C.​​ 0. D.​​ Vô số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Chọn D.

Câu 2. Lựa chọn B.​​ Đó là các vectơ:​​ AB→,  BA→,  BC→,  CB→,  CA→,  AC→.​​ 

Câu 3.​​ Xét các vectơ bao gồm điểm​​ A​​ là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là​​ AB→,AC→,AD→→​​ có 3 vectơ.

Tương tự cho các điểm còn lại​​ B,C,D.​​ Chọn D.​​ 

Câu 4.​​ Chọn A.​​ Vì vectơ - không thuộc phương với mọi vectơ.

Câu 5.​​ Chọn A.

Câu 6. Chọn B.

Câu 7. Chọn B.​​ Đó là những vectơ:​​ AB→,  BA→,  DE→,  ED→,  FC→,  CF→.

*

Câu 8.​​ Chọn D.

Câu 9. Lựa chọn C.​​ Vì hoàn toàn có thể xảy ra trường hợp​​ AB→=0⇔A≡B.​​ 

Câu 10. Lựa chọn D.

Câu 11.​​ Chọn B.

Câu 12.​​ Ta có:

​​ AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC​​ là hình bình hành.

​​ Mặt khác,​​ ABDC​​ là hình bình hành​​ ⇒AB∥CDAB=CD⇒AB→=CD→.

Do đó, đk cần và đủ để​​ AB→=CD→​​ là​​ ABDC​​ là hình bình hành.​​ Chọn B.

Câu 13. Chọn D.​​ Phải suy ra​​ ABDC​​ là hình bình hành (nếu​​ A,B,C,D​​ không thẳng hàng) hoặc bốn điểm​​ A,B,C,D​​ thẳng hàng.

Câu 14.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Chọn D.​​ 

*

Ta có​​ MN∥PQMN=PQ​​ (do cùng song song với bằng​​ 12AC).

Do đó​​ MNPQ​​ là hình bình hành.

Câu 16.​​ Chọn C.​​ 

 Vì​​ AB=BC⇔AB→=BC→.

Câu 17. Lựa chọn D.

Câu 18.

Ta có​​ MN​​ là con đường trung bình của tam giác​​ ABC.

 

*

Do đó​​ BC=2MN→BC→=2MN→.​​ 

Chọn D.

Câu 19. Lựa chọn D.

Xem thêm: Phân Tích Bài Khăn Thương Nhớ Ai Ngắn Gọn, Phân Tích Khổ Thơ Khăn Thương Nhớ Ai Ngắn Gọn

Câu 20.​​ 

*

Từ mang thiết suy ra tam giác​​ ABD​​ đều cạnh​​ a​​ nên​​ BD=a→BD→=a.​​ 

Chọn B.

Câu 21. Lựa chọn D.

Câu 22. Chọn A.​​ Đó là các vectơ:​​ AB→,  ED→.​​ 

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

*

Câu 23.​​ 

 ​​​​ 

kimsa88
cf68