Bài 4 trang 79 sgk toán 10

Đề bài Chứng minh rằng: (x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2), (∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0).Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiếtSử dụng từ bỏ bất đẳng thức ((x - y)^2ge 0)Lời giải chi tiếtTa có: ((x - y)^2ge 0Leftrightarrow x^2 + m y^2- m 2xy m ge m 0)(Leftrightarrow...


Bạn đang xem: Bài 4 trang 79 sgk toán 10

Chứng minh rằng:

(x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2), (∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0).

Xem thêm: Giải Bài 6 Xây Dựng Tình Bạn Trong Sáng Lành Mạnh, Xây Dựng Tình Bạn Trong Sáng, Lành Mạnh

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Xem thêm: Đường Pháp Tuyến Của Gương Tại Điểm Tới Là, Đường Pháp Tuyến Là Gì Vật Lý 7

Lời giải đưa ra tiết

Ta có: ((x – y)^2ge0Leftrightarrow x^2 + m y^2- m 2xy m ge m 0)

(Leftrightarrow x^2 + m y^2- m xy m ge xy)

Do (x≥ 0, y≥ 0)

(Rightarrow x + y≥ 0),

Ta có

(left( x m + m y ight)(x^2 + m y^2- m xy) m ge left( x m + m y ight)xy)

(Leftrightarrow x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2)